[Technical] 헤드폰 & 앰프 임피던스

원문: http://nwavguy.blogspot.com/2011/02/headphone-impedance-explained.html

서론: 헤드폰 임피던스와 여러 기기들의 헤드폰 구동 원리에 대한 많은 오해들이 존재합니다. 몇가지 오해소지가 있는 내용을 소개 합니다.

#1) 높은 임피던스를 가지는 헤드폰은 구동하기 어렵다. -> NO

기기의 관점에서 보자면, 높은 임피던스는 구동하기 더 용이함. 하지만 어떤 기기들에서는 음량 확보가 어렵다는 점이 문제이기도 함

#2) 임피던스가 낮을수록 더 좋다. -> 그럴수도 아닐수도 있음

높은 임피던스를 가지는 헤드폰들은 몇가지의 장점을 가지고 있으며, 이것은 바로 몇몇 제조사들이 몇가지 다른 임피던스를 가지는 똑같은 종류의 헤드폰을 유통시키는 이유이기도 하다. (ex, Etymotic Research社의 ER-4P나 ER-4S 처럼) 그 이외의 사항은 동일하며, 더 높은 임피던스를 가지는 헤드폰은 대개 더 음질이 좋지만 어떤 기기로는 충분한 음량 확보가 불가능 할 수도 있다.

#3) 헤드폰을 독립적인 헤드폰 앰프로 구동하면 언제나 음질이 좋다. -> NO

$80 이하의 휴대용 헤드폰은 대부분 헤드폰 앰프가 아니라 아이팟같은 통상적인 기기로 구동되도록 설계되어 있다. 따라서 앰프의 사용은 제조사가 의도한 소리와는 상이한 결과를 야기할 수도 있고. 또한 앰프는 그 자체에서 잡음을 느낄만한 수준으로 증폭시킨다던가, 혹은 저음량에서 비균형적인 음을 발생시킨다던가 하는 문제를 발생시킬 수도 있다.

#4) 낮은 임피던스는 높은 임피던스보다 항상 소리가 크다. -> NO

헤드폰의 음량을 결정짓는 가장 큰 요소는, 임피던스가 아니고 헤드폰 자체의 음압 감도(효율)다. 아이팟같은 통상의 기기에서 저 임피던스의 헤드폰보다 더 큰 음량을 낼 수 있는 고 임피던스의 헤드폰들도 많이 존재하며, 출력 고 임피던스의 기기는 저 임피던스의 헤드폰을 충분한 음량으로 구동시킬 수 없는 경우가 발생하기도 한다.

#5) 임피던스와 저항은 같다. (32옴은 언제나 32옴이다) -> NO

직류(DC)에서 측정되고 단 하나의 값만을 가지는 저항과는 달리, 임피던스는 각기 다른 주파수의 교류 측정치이다. 거의 모든 헤드폰은 주파수에 따라 임피던스가 변동하므로, 공칭 임피던스가 32옴 이라 할 지라도, 실제적인 임피던스 값은 넓은 범위에 걸쳐 큰 폭으로 달라지게 됩니다. 또한 통상의 멀티미터는 임피던스가 아닌, 직류 저항값밖에 측정 할 수 없다는 점을 잊어서는 안된다.

#6) 헤드폰 구입시 고려 할 점 -> 임피던스 와 음압 감도

공칭 음압 감도와 임피던스값을 눈여겨 볼 필요가 있다. 음압 감도가 100 dB/mW 혹은 이상, 임피던스가 16 ~ 64옴 사이라면, 앰프나 헤드폰 DAC이 없이도 아이팟이나 PC같은 통상적인 기기에 대개 잘 맞는다. 만일 아주 높은 음량을 필요로 한다면 더 높은 음압 감도나 혹은 더 낮은 임피던스를 가지는 헤드폰을 찾아봐야 한다.

#7) 기기의 출력 임피던스 -> 1~10옴

다른 수치 못지 않게 중요한 지만 유감스럽게도, 이는 스펙이나 사용기에서는 찾아 볼 수 없는 값 니다. 최근에 유통되는 대부분의 휴대용 음향 기기는 1~10옴 사이의 출력 임피던스를 가지고 있으며, 이는 대부분의 헤드폰에서 가청적인 문제를 발생시킬 정도는 아니다. 또한 중저가형 헤드폰 제조사들은 이러한 출력 임피던스값에 잘 정합하도록 제품을 설계한다.

#8) 높은 출력 임피던스는 문제를 야기할 수 있다 -> YES

PC, 노트북, 휴대 전화, 저가의 음향 인터페이스 (Behringer UCA202 와 UCA222 등), 저가의 가정용 오디오 등의 기기들은 10~300옴 사이의 높은 출력 임피던스를 가지고 있다. 출력 임피던스가 높을수록 헤드폰은 기기와 상호 작용하며, 대부분 않좋은 방향으로 소리가 변질 된다. 그리고 높은 출력 임피던스를 가지는 기기는 낮은 임피던스(16~32옴)를 가지는 헤드폰을 충분한 음량으로 구동시키지 못 할 수도 있다.

#9) 구동기기의 규격 -> 낮은 출력임피던스 & 고출력

헤드폰은 사용하실 동일 기기로 구동된 사용기를 찾아보거나, 혹은 새로운 휴대용 음향 기기나 소스를 찾는다면- 낮은 출력 임피던스와 높은 출력을 가진 제품을 찾아보길 권한다. 만일 추가적인 앰프나 DAC를 구입할 생각이 없는 상태에서 고가의 음향 애호가 헤드폰을 구입하려 한다면, 현 환경에서 원활히 구동이 가능한지 사용기들을 읽고 확인 해 보길 바란다.

#10) 기기의 관점 에서 헤드폰 임피던스 -> 높을 수록 좋지만 다 좋은 것은 아니다.

구동하는 기기의 관점에서 보자면 헤드폰의 임피던스가 높을 수록 구동이 용이하다. 이는 높은 임피던스는 소요 전류가 적으므로 구동시키는 기기에 부하를 적게 인가하기 때문이다.

어떤 기기들은 고 임피던스의 헤드폰을 충분한 음량으로 구동하기 이전 부터 최대 출력에 도달하게 될때 까지 왜곡(클리핑) 된다. 이는 특정 기기가 청취자의 만족할 만한 음량을 헤드폰에 확보하지 못 했을 때 발생 된다. 가령 기기가 한계에 도달하기 전에 충분한 음량을 확보할 수 있다면, 고 임피던스의 헤드폰은 좋은 음질에 결과로 나온다.

고 임피던스가 보장하는 '이익'이라는 것은, 기기 출력 임피던스에 적은 영향으로 소리 자체의 원형유지와 동시에, 구동 기기에 적은 부하를 인가하여 기기로부터 발생하는 왜곡 성분의 감쇄로 보면 되겠다.

#11) 임피던스는 가변적이다

거의 모든 수동형 (자체적인 구동 회로가 없는) 헤드폰은 주파수에 따라 가변적인 임피던스를 가진다. 그리고 이는 "반동적(reactive)" 부하, 즉 통상의 음향 신호에 단순한 저항으로서 작용하지 않는 부하라는 뜻이다. 아래 그래프의 황색선은 Ultimate Ears Super.Fi 5 Pro 의 임피던스를 나타낸다:




위 그래프 에서, 1kHz 이상에서는 90옴에 육박하다가도 10kHz 이상에서는 10옴보다 적어지는 임피던스의 변동을 확인하실 수 있다. 이건 아주 큰 폭의 변동이라고 할 수 있고. Super.Fi 5 Pro의 공칭 임피던스값은 21옴인데, 이는 200Hz 이하에서만 적용되는 이야기이다. 상기 측정치는 dScope audio analyzer로 측정되었으며, 꽤 정확한 수치이다.

그리고 백색선은 위상 천이의 규모를 각도로 나타낸다. 단순한 저항은 위상 천이를 가지지 않지만, 헤드폰같은 반동적인 부하는 위상 성분을 내포하고 있고. 위상 천이의 규모가 클 수록 더 반동적이게 되며, 이는 통상의 헤드폰 출력단을 통한 원활한 구동이 점점 어려워짐을 의미한다. (참고: 위상각 읽는 법)

그러면 Super.Fi 가 저질인 것인지? 전혀 그렇지 않다. 아주 소리가 좋다고들 하고. Super.Fi는 자체적인 특성 상, 임피던스와 위상 변동의 규모가 더욱 큰 밸런스드 아마츄어를 채택하고 있다는 점이 특징이다. (참고: 다중 발음체로 인한 크로스오버 회로의 개입 역시 임피던스 변동의 폭을 더욱 심화시킨다) 이 뜻은 구동 기기의 특성에 따라서 Super.Fi의 소리가 다른 헤드폰보다 변화의 폭이 크다는 것을 의미한다.

구동 기기가 달라짐에 따라, 각각의 헤드폰 출력단은 변동의 폭이 큰 임피던스에 서로 다르게 반응한다. 가령 헤드폰 출력단의 출력 임피던스가 높다면, 낮은 임피던스를 가지는 헤드폰에서 소리를 왜곡시키는 선형 왜곡을 발생시키게 된다. 나아가서 출력 전압을 너무 잡아먹은 나머지 충분한 음량을 확보하지 못하게 될 수도 있고. 통상적으로 휴대용 건전지를 채용하는 기기들이나 노트북 컴퓨터는 16 ~ 32옴 사이의 헤드폰을 구동시키도록 설계되어 있지만, 64옴 정도도 큰 문제는 없을 것이다.

그리고 특정 헤드폰의 경우에는 높은 임피던스가 기타 요소를 조절 할 필요성을 제거하여 더 나은 소리를 보장한다고도 할 수 있다. (참고: 정전류 구동) 그러나 이는 헤드폰을 충분한 음량으로 구동할 수 있는 기기를 보유 한 경우에만 한정되고. 자주 언급되는 "낮은 임피던스가 좋다" 같은 간단한 답변은 존재하지 않는다고 여기면 된다.

#12) 독립된 헤드폰 앰프나 DAC는 별 쓸모가 없을지도

대부분 중저가 헤드폰의 음 은 헤드폰 앰프가 아닌, 평범한 출력 임피던스를 가지는 통상의 기기로 구동될 때 가장 좋은 소리가 나도록 설계된다. 만일 이런 헤드폰이 아주 낮은 출력 임피던스를 가지는 독립된 헤드폰 앰프로 구동된다면 제조사에서 의도하지 않은 쪽으로 주파수 특성이 바뀔 수가 있고. 이러한 음향적 변화는 청취자의 기호에 따라 호불호가 크게 갈리게 된다. 그러므로 '헤드폰 앰프는 언제나 최고의 소리를 들려준다'는 주장은 전혀 이치에 맞지 않다고 할 수 있겠다.

어떤 기기들은, 충분한 출력, 낮은 출력 임피던스, 낮은 왜율, 그리고 평탄한 주파수 특성 등을 가지는, 그러니까 이미 잘 설계된 헤드폰 출력단을 가지고 있기도 하다. 이러한 기기에 헤드폰 앰프를 부가적으로 물린다는 것은 돈낭비이자 일을 괜히 복잡하게 만드는 것이라고 보면 된다. 음질을 저하 시킬 수도 있으니 말이다. 헤드폰 앰프는 마법적 알약이 아니다. 분명 헤드폰 앰프는 몇가지 문제를 해결 해 줄 수는 있으나, 새로운 문제를 쉬이 개입시키거나 혹은 아무런 이득이 없을 수도 있다.

#13) 임피던스는 직류 저항과는 아주 다르다

전기 용어 상에서 저항은 "R"로 표기되는 반면, 임피던스는 "Z"로 표기된다. 그리고 통상의 디지털 멀티미터로는 이 둘 중에서 직류 저항, 혹은 "R" 값을 측정할 수 있고. 이 값은 헤드폰같은 반동적 부하가 가지는 교류 임피던스와는 전혀 다른 개념이며, 직류 저항은 거의 언제나 실제적인 교류 임피던스보다 낮고. 어떤 디지털 멀티미터는 직류 전류로 헤드폰을 고장내기도 한다. 그러나 이 불확실한 직류값을 임피던스라고 우기는 것도 엉터리라고 무시 할 수는 없다.

#14) RMAA 예시

아래의 결과는, 출력 임피던스를 무시한 상태의 헤드폰 임피던스 반응성 및 RMAA의 취약점을 보여준다. 일단 전체적인 RMAA 결과를 보자~




HP TouchSmart 310 PC 헤드폰 출력단의 측정값이며, 상대적으로 높은 출력 임피던스(대략 77옴)를 가집니다. 

첫째 열은 15옴의 순수한 저항 부하를 통한 측정값이다. 제법 나쁘지 않다.

두번째 열은 Ultimate Ears Super.Fi 5 Pro를 장착시킨 결과이다. (상기 임피던스 그래프 참조) 엄청난 주파수 응답 특성과 왜율이 아닐 수 없다! 이 결과는 기기 자체의 출력 임피던스와 Super.Fi의 심하게 요동치는 임피던스 특성 간의 상호 작용과 더불어, RMAA 결과 출력의 특성 상 나타나는 문제이기도 하다.

세번째 열은, 소니 MDR-EX76, 그러니까 좀 더 평범한 헤드폰을 장착시킨 결과이 다. EX76을 장착 시켰을 때와 단순 저항을 서로 비교 해 보면:




별로 커다란 편차를 보이지는 않으나, EX76은 분명 기기 쪽의 주파수 특성을 변화시킵니다. 이상적인 헤드폰 출력단 이라면, 이런 일은 일어나지 않지만 소숫점 이하 dB 수준의 변화이므로, 딱히 가청될만한 수준은 아니라고 봐도 무방하겠다.

#15) 귓속의 음압 레벨  특정 음향 주파수에서 고막에 전달되는 음압 레벨은 두가지 요소에 의존 한다:
    1) 해당 주파수에서의 헤드폰 자체 음압 감도 (대개 mW 당 dB SPL로 표기)
    2) 해당 주파수에서 헤드폰에 전달되는 힘의 규모 (대개 mW로 표기)

이상적인 앰프는 0의 출력 임피던스를 가진다. 그리고 이는 부하에 관계 없이 일정한 전압을 출력하며, 그 전압은 전체 가청 주파수 대역에 걸쳐 동일하게 유지된다는 뜻이기도 하다. 대부분의 질 좋은 헤드폰 앰프는 이러한 목표에 최대한 가깝도록 설계되어 있으나, 실제 뽑아낼 수 있는 전압의 규모는 한계가 있다. 예를 들어, 어떤 헤드폰 앰프가 왜곡없이 0.5 Vrms (1.41 Vp-p)의 최대 출력을 가진다고 가정 해 보자. 여기서 여러 임피던스로 전달되는 힘(power)을 계산 할 수 있다.

Power 계산: P = V^2 / Z

따라서 특정 주파수에서 32옴을 가지는 헤드폰의 경우:
( 0.5 V * 0.5 V ) / 32옴 = 7.8 mW

그렇다면 16옴을 가지는 헤드폰의 경우엔 두배의 힘을 가진다고 생각할 수 있다:
( 0.5 V * 0.5 V ) / 16옴 = 15.6 mW

그리고 250옴의 경우라면:
(0.5 V * 0.5 V) / 250옴 = 1 mW

#16) 음압 감도 계산

dB 계산으로 들어가게 되면, 대수값을 다루므로 제법 복잡해진다. 하지만 음량이 3dB 증가하게 되면 힘은 그 두배가 소요된다는 점만 기억해도 좋을 듯 하다. 다시 말해, 헤드폰 음압 감도의 3dB 상승은 소요되는 힘은 그 절반이 된다고 할 수 있겠다.

예제: 각 음압 감도 100 dB/mW 와 103 dB/mW 를 가지는 두개의 헤드폰이 있다. 후자가 좀 더 효율적(참고: 음압 감도가 높음)이므로, 똑같은 음량을 뽑아주려면 전자의 경우는 힘이 두배, 혹은 2 mW 인가되어야 한다.

좀 더 과격한 예제: 음압 감도 100 dB/mW 헤드폰과, 최고급이나 효율이 91 dB/mW 밖에 안되는 헤드폰이 있다고 치면, 동일한 음량을 내려면 후자는 16배의 힘이 더 필요하게 된다.(믿거나 말거나~)

헤드폰 임피던스에 인가되는 힘과 음압 감도를 알면, 아래의 공식으로 dB SPL 출력을 알아낼 수 있습니다: 감도 + ( 10 * ( log ( P ) ) )

32옴 예제: 32옴 짜리에 103 dB/mW 를 가지는 헤드폰이 이상적인 앰프에 물려지면:
103 dB/mW + ( 10 * ( log ( 7.8 mW ) ) ) = 111.9 dB SPL

250옴 예제: 112 dB 정도라면 대부분의 청취자들에겐 충분한 음량입니다. 그치만 250옴이라면? 1mW 밖에 인가되지 않겠지요.
103 dB/mW + ( 10 * ( log ( 1 mW ) ) ) = 103 dB SPL

음악은 사인파가 아니기 때문에, 최대 103 dB 은 그다지 충분하다고 볼 수 없다.

#17) 최대 dBSPL

음량 조절부를 올리다보면, 어느 순간 헤드폰이 음향 신호를 압축하기 시작한다. 따라서 힘의 3dB 증폭이 3dB 음압 상승을 보장한다고 할 수는 없고. 한 2dB 정도 상승한다. 그리고 얼마 안가서 헤드폰은 한계에 다다르게 되고. 이 압축은 서서히, 혹은 갑작스레 발생 할 수도 있다. 이 한계는 헤드폰에 따라서 다르며, '헤드폰 자체의 최대 출력'을 더욱 복잡하게 만드는 요소이기도 하다.

#18) 실제적인 출력

그렇다면 통상적인, 예를 들면 아이팟 같은 기기는 얼마만큼의 전압 (그리고 힘) 을 뽑을 수 있는 걸까? 아이팟 터치 3세대같은 경우엔, 1% THD 및 클리핑이 나타나기 직전까지 대략 0.5 V를 출력합니다. 그럼 32옴짜리 헤드폰에는:
( 0.5 V * 0.5 V ) / 32옴 = 7.8 mW

독립된 헤드폰 앰프는 대개 1.5 Vrms (16옴에서 140 mW), 혹은 그 이상을 뽑아낼 수 있다. 그리고 이러한 큰 출력은 효율이 떨어지는 높은 임피던스를 가지는 헤드폰을 구동하는데는 필요하지만, 효율이 좋고 임피던스가 낮은 헤드폰에는 너무 과하다고 볼 수 있다.

#19) 출력 임피던스의 역할

상기 계산은 앰프가 '이상적'인 경우, 즉 출력 임피던스를 0로 가정한 결과이다. 그렇다면 만약 출력단의 출력 임피던스가 5~250옴 정도 된다면 어떨까? 출력 전압은 부하 임피던스에 따라 감쇄된다.

직류 저항은 "R"로 표기되는 반면, 교류 임피던스는 대개 "Z"로서 표기됩니다. 둘 다 '옴'을 단위로 씁니다만, AC 임피던스는 복잡하거나 부하의 비선형적인 부분을 표현하는 복소수 성분을 포함한다. 이를 구하려면 아래의 공식을 사용하거나 이쪽의 온라인 계산기를 이용하는 방법이 있다.
Z = ( Rload * ( Vnoload - Vload ) ) / Vload

아이팟 터치 3세대의 출력단은 4.1옴 정도의 제법 낮은 출력 임피던스를 가지고 있습니다. 여기에 1 kHz 에서 16옴을 가지는 헤드폰을 연결하면 출력은 0.398 V가 된다. 

이상적인 앰프라면:
( 0.5 V * 0.5 V ) / 16옴 = 15.6 mW

아이팟의 경우:
( 0.398 V * 0.398 V ) / 16 = 9.9 mW 즉 이상적인 앰프의 그것보다 37% 적은 출력을 뽑아낸다.

#20) 아이팟의 주파수 편차

그렇다면 상기 RMAA 측정치에 나타난 Super.Fi 는 어떻게 된 것일까?
Super.Fi 의 최저 임피던스값인 9옴에서의 인가 전압: 0.344 V
Super.Fi 의 최대 임피던스값인 85옴에서의 인가 전압: 0.477 V

힘 대 전압의 비율이라면, dB SPL을 구하는 공식은 20 * log ( 비율 ) 이므로:
20 * log ( 0.477 V / 0.344 V ) = 2.8 dB 의 차이

따라서 출력 임피던스가 0인 이상적인 앰프와 비교해서, 아이팟은 2.8 dB (혹은 +/- 1.4 dB) 의 주파수 응답 "오류" (혹은 편차) 를 발생시키게 된다. 큰 오류라고까지 할 만한 정도는 아니지만, 이 정도라면 가청이 될 수도 있고. 통상의 다이나믹 헤드폰의 경우엔 이 편차는 훨씬 적어진다.

#21) 스테레오 리시버의 주파수 편차

대개 (낡고 저렴한) 스테레오 리시버, 휴대용 제품, 혹은 라디오 등에서 보면, 헤드폰 출력단을 싸고 간편하게 구성하기 위해 스피커 출력단에 저항 대충 하나 박고 끝내는 경우가 흔합니다. 헤드폰을 날릴 수는 없으므로 대개 250옴, 혹은 그 이상을 채용한다. 그러면 여기에 Super.Fi 를 연결 해 본다:

9옴의 경우: 0.017 V
85옴의 경우: 0.127 V
20 * log ( 0.127 V / 0.017 V ) = 17.5 dB ( or +/- 8.7 dB ) !!!!

이는 아주 큰 편차 (혹은 오류) 이며, Super.Fi의 소리는 설계된 대로와는 영 딴판이라고 할 수 있겠고. 이런 경우엔, 독립된 헤드폰 앰프가 큰 가청적 차이를 만들어 낼 수 있다. 통상의 헤드폰의 경우엔? 대부분의 중저가 이어폰이나 삽입형 헤드폰은 16옴의 공칭 임피던스를 가지며, 그 변화의 폭도 대개 1~2옴 이하다. 아래는 소니 MDR-EX51 이다:




EX51의 임피던스는 전 주파수 대역에 걸쳐 17~18옴 사이이며, 아이팟과 이상적인 앰프 간의 주파수 편차를 비교 해 봐도 거의 차이가 없다. 실제로, 블라인드 실험을 하여도 아무도 차이를 들을 수 없으리라고 장담할 수 있다.

대부분의 휴대용 헤드폰은 16옴 ~ 32옴 정도이므로, 대부분의 기기에 잘 정합 할 것이다. 하지만 최고급, 혹은 전문가용 헤드폰의 경우엔 임피던스가 600옴까지 가기도 하고 몇몇 헤드폰들은 정말 효율이 극히 떨어진다. 이런 경우라면 헤드폰 앰프 없이 휴대용 기기로 제대로 구동한다는 것은 불가능에 가깝다. 하지만 대부분의 효율이 높은 제품들은 심지어 아이팟으로도 충분히 구동 가능할 것이다. 귓청이 터져나가는 음량을 원하지 않는다면~

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